Page 66 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

Contoh Soal 1:

Tentukan bayangan titik (−5, 2) setelah didilatasikan terhadap pusat (3, 4) dan faktor
skala −3 !

Pembahasan:
Titik (−5, 2) akan didilatasikan oleh [(3,4),− 3] dapat ditulis
[(3,4),− 3]
(−5, 2) ′( ′, ′)

′ 0 −
( ) = ( ) ( − ) + ( )
′ 0
′ −3 0 −5 − 3 3
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ 0 −3 2 − 4 4
3
′

( ) = ( −3 0 ) ( −8 ) + ( )
′ 0 − 3 −2 4
24 3
′ ) = ( ) + ( )
(
′ 6 4
′

( ) = ( 24 + 3 )
′ 6 + 4
27
′

( ) = ( )
′ 10
Jadi, bayangan titik setelah didilatasi oleh [(3,4),− 3] adalah ′(27, 10)

Contoh Soal 2:
Garis ∶ 2 + 4 − 3 = 0 didilatasikan dengan faktor skala −2 terhadap titik pusat
(2, −4). Persamaan garis setelah didilatasi adalah …

Pembahasan
Misalkan titik ( , ) memenuhi persamaan garis : 2 + 4 − 3 = 0
[(2,−4),−2]
( , ) ′( ′, ′)

′

( ) = ( 0 ) ( − ) + ( )

′ 0 −
2
′ ) = ( −2 0 − 2 ) + ( )
( ) (
′ 0 −2 − (−4) −4
′ −2 0 − 2 2
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ 0 −2 + 4 −4
′ −2( − 2) 2
( ) = ( ) + ( )
′ −2( + 4) −4
′ −2 + 4 2
( ) = ( ) + ( )
′ −2 − 8 −4
′ ) = ( −2 + 4 + 2
( )
′ −2 − 8 + (−4)
′ −2 + 6
( ) = ( )
′ −2 − 12
@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 67