Page 160 - Bahan Ajar Metode Statistika

− (
, ) = 1 − ) , untuk - ∞ < x < ∞. Sedangkan sebearan normal

√2
baku adalah sebaran peubah acak normal dengan nilai tengah nol dan
simpangan baku 1, dengan rumus = 1 − dan = 2 − . Dan bila X
2
1

2
adalh suatu peubah acak binom dengan nilai tengah = dan ragam =
−
, maka bentuk pelimitan bagi sebara , Untuk → ∞, adalah
√
sebaran normal baku.

Soal Latihan

1. Bila diberikan sebuah sebaran normal dengan  = 50 dan  = 8, hitunglah

a. Luas daerah dibawah 37

b. Luas daerah diatas 46

c. Luas daerah antara 43 dan 61

d. Nilai X yang luas daerah dibawahnya 45%

e. Nilai X yang luas daerah diatasnya 16%

2. Diberikan sebuah peubah acak X dengan nilai tengah 18 dan simpangan
baku 2,5. Hitunglah

a. P(X < 15)

b. P(17 < X < 21)

c. Nilai k yang bersifat P(X <k) = 0,2578

d. Nilai k yang bersifat P(X > k) = 0,1539

3. Diameter bagian dalam ring piston menyebar normal dengan nilai tengah
10cm dan simpangan baku 0,03cm.

a. Berapa proporsi ring yang diameter bagian dalamnya lebih dari
10,075 cm?

160