Page 184 - Bahan Ajar Metode Statistika

Amatan 20 22 17 18 19 24

Harapan 20 20 20 20 20 20

Statistic yang mendasari patokan keputusan dalam suatu percobaan
mengandung k sel ditentukan oleh teorema berikut :

Teorema 9.1 Suatu uji kebaikan –suai antara frekuensi amatan dan
harapan didasarkan pada besaran.

i
i
2
x = ∑ k (O − e ) 2
i=1
e
i
2
2
Bila x merupakan peubah acak x yang di distribusi sampelnya
dihampiri amat dekat dengan distibusi khi-kuadrat dengan O dan e
i
i
masing-masing menyatakan frekuensi amatan dan harapan dalam sel ke-i.
Bila frekuensi amatan dekat dengan frekuensi harapan padanya maka
2
nilai x akan kecil menunjukkam kesesuaian yang baik. Bila frekuensi
2
amatan cukup berbeda dengan frekuensi harapan maka nilai x besar dan
kesesuaiannya jelek. Kesesuaian yang baik akan mendukung penerimaan
Ho.Daerah kritis akan terjadi pada ujung kanan distribusi khi-kuadrat.
2
2
2
Untuk taraf keberartian α carilah nilai kritis x maka x > x menyatakan
α
α
daerah kritis.
Besarnya derajat kebebasan yang berkaitan dengan khi-kuadrat yang
digunakan disini tergantung pada dua factor : banyaknya sel dalam
percobaan dan banyak besaran yangdiperoleh dari data amatan yang
diperlukan dalam perhitungan frekuensi harapan. Bilangan ini dapat
diperoleh dari teorema 9.2. besarnya derajat kebebasan dalam uji kebaikan –
suai khi-kuadat sama dengan banyaknya sel dikurangi banyaknya besaran
yang diperoleh dari data amatan yagn diperlukan dalam perhitungan
frekuensi harapan.

184