Page 182 - Bahan Ajar Metode Statistika

G. Pengujian Selisih Dua Proporsi

Sering pula maslah yang dihadapi ialah pengujian hipotesis bahwa dua
proporsi sama. Umumnya kita ingin menguji hipotesis H : p = p = P
0
2
1
Lawan suatu tandingan yang cocok. Parameter p dan p adalah dua
2
1
proporsi populasimenenai hal yang ingin diselidiki. Statistic yang akan
mendasari patokan keputusan ialah peubah acak - . Sampel bebas
1
2
berukuran n dan n diambil secara acak dari dua populasi binomial dan
1
2
proporsi sukses dan pada kedua sampel di hitung. Diketahui bahwaa
2
1
statistic :
1
1
Z = − 2 = − 2
√( )+( ) √(/ )+(/ )

Mempunyai distribusi normal baku bila H benar serta n dan n
0
1
2
besar. Untuk menghitung nilai z,parameter p yang ada dalam tanda akar
harus ditaksir.
Gabungkanlah data dari kedua sampel dan tulislah :

P = +
+

Dengan x dan x 2 banyaknya yang sukses dalam tiap sampel.
1
Sekarang bila p diganti dengan dengan P maka statistic Z berubah menjadi :

1
Z = − 2
√(/ )+(/ )

Dengan Q = 1 – P.Daerah kritis untuk hipotesis tandingan yang cocok
ditentukan terlebih dulu sebelum menggunakan titik titik kritis dari kurva
normal baku. Untuk menguji hipotesis bahwa dua proposi sama bila
sampelnya besar, ikutilah keenam langkah berikut:

1) H : p = p
2
1
0
2) H : tandingan p < p , p > p ,atau p ≠ p
1
1
2
1
2
1
2
3) pilihlah salah satu taraf keberartian α
182