Page 53 - MODUL KELAS X

3 2  5   2
-1
det(A) = = 15 – 14 = 1, sehingga A =   .

7 5   7 3 

a. Untuk persamaan matriks A.X = B penyelesaiannya adalah :
 5   2 5  1  21 1 
-1
X = A .B =     =   

 


  7 3   2 3    29 2 
b. Untuk persamaan matriks X.A = B penyelesaiannya adalah :
5  1  5   2  18   7
-1

X = B. A =     =   

 

 2 3    7 3   11 5 
D. Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dengan invers Matriks
ax  by  p
Untuk persamaan linear berbentuk : 
 cx  dy  q
Dapat diubah menjadi perkalian matriks sebagai berikut :
a b    x   p a b 
         dengan masing-masing ruas dikalikan invers matriks  






 c d   y   q   c d 
diperoleh :
a b  1 a b    x a b  1  p 
                




 c d   c d   y   c d   q 
1   0  x a b  1  p 
           






 0 1   y   c d   q 
  x 1  d    b  p

         


 y  ad  bc   c a   q 

Contoh:
4x  5y 17
Selesaikan persamaan :  dengan menggunakan invers matriks !
 2x  3y 11
Jawab:
4   5  x 17 
         



 2 3   y   11 
  x 1  3  5   17  1   4   2
                 





 y  12 10   2 4   11  2  10   5 
Jadi x = -2 dan y = 5.

LATIHAN KOMPETENSI 3
1. Hitunglah !
2  3 4
5 6
a. b. 1 1 1
 1 3
3 0  5
2. Tentukan invers matriks-matriks berikut !
 3  2 4  8 2  4


a.   b.   c.  




 10 7   3 6   4 7 
3. Tentukan matriks adjoin dari:
2 3   4
 
P =  0  4 2 
 
 1 1 5 

49