Page 6 - MODUL KELAS X

c. Terdapat elemen identitas. Elemen identitas adalah semua bilangan bulat jika dijumlahkan dengan
elemen identitas hasilnya tetap bilangan itu sendiri atau a + 0 = 0 + a = a
Contoh : 20 + 0 = 20

2. Operasi Pengurangan dan Sifat-sifatnya
Notasi pengurangan adalah (–) dibaca kurang atau minus. Jika a dan b bilangan real, maka berlaku :
a. (a – b) = a + (–b) c. a – b – c = a – (b + c)
b. –a – b = – (a + b) d. a – (b + c) = (a – b) – c
Sifat komutatif dan asosiatif tidak berlaku pada operasi pengurangan.
Contoh : 1) 20 – 7 ≠ 7 – 20
2) 16 – (4 + 20) ≠ (16 – 4) + 20

3. Operasi Perkalian
Notasi perkalian ( x ) dibaca kali. Perkalian adalah penjumlahan berganda atau ditulis :
a x b = b + b + . . . + b
a
jika a dan b bilangan real, maka berlaku :
a. a x b = b x a atau + x + = + c. (–a) x b = –(a x b) atau – x + = –
b. a x (–b) = –(a x b) + x – = – d. –a x –b = a x b – x – = +

Sifat-sifat yang berlaku pada operasi bilangan real, antara lain :
a. Sifat komutatif : a x b = b x a.
Contoh : 11 x 20 = 20 x 11 = 220
b. Sifat asosiatif : a x (b x c) = (a x b) x c.
Contoh : 9 x (12 x 2) = (9 x 12) x 2
9 x 24 = 108 x 2
216 = 216
c. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan : a x (b + c) = (a x b) + (a x c).
Contoh : 6 x (4 + 3) = (6 x 4) + (6 x 3)
6 x 7 = 24 + 18
42 = 42
d. Sifat distributive perkalian terhadap pengurangan a x (b – c) = (a x b) – (a x c).
Contoh : 5 x (3 – 2) = (5 x 3) – (5 x 2)
5 x 1 = 15 – 10
5 = 5
e. Memiliki unsur identitas yaitu 1, a x 1 = 1 x a = a.
Contoh : 50 x 1 = 1 x 50 = 50

4. Pembagian
Notasi pembagian ( : ) dibaca dengan dibagi. Pembagian adalah operasi kebalikan dari perkalian.
Jika a dan b bilangan real dan b ≠ 0, maka :

a : b = c  c x b = a atau = c  c x b = a.

sifat-sifat komutatif dan asosiatif tidak berlaku pada operasi pembagian.

5. Operasi Hitung Campuran
Jika dalam operasi yang mengandung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian
tanpa tanda kurung, maka dahulukan operasi yang lebih tinggi, yaitu pembagian, perkalian, dan
seterusnya.
Contoh : 17 + 15 x 16 : 8 = 17 + 15 x 2 = 17 + 30 = 47
Jika terdapat tanda kurung dahulukan operasi yang berada di dalam kurung.
Contoh : (17 + 15) x 16 : 2 = 32 x 8 = 256

2