Page 208 - analysinew

208
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

37.
Έστω η συνάρτηση f: με
4x e f(x) +f (x)=xημ 2x, για κάθε χ *.
2
3
3
x

Αν είναι γνωστό ότι υπάρχει το lim f(x) L
x 0 x
να βρείτε τον πραγματικό αριθμό L

38.
Έστω η συνάρτηση f: με την ιδιότητα
f (x)-13f (x)+52f(x)=x +3x+66, για κάθε χ .
2
2
3
Να βρείτε το όριο : L limf(x)
x 1

39.
f(x)-3
Έστω ότι lim = 5. Να υπολογίσετε τα όρια :
2
x 2 x -4

2
● L 1 lim f(χ) ● L 2 lim x f(x) 5x 22
x 2 x 2 xf(x) x 2 10
2
● L lim x f(x)-5x- 3x-2
3
3 x 2 f (x)+5f(x)-42
2
● L lim | x f(x)-5x|-x
2
2
4 x 2 3f (x)-5x -7
● L lim xf(x-3)-15
5 x 5 | f(x-3)-2x|-7
f(x)+1- 3f(x)-1
3
lim
● L 6 x 2 x -4
2
f(x)+1-f (x)+7
2
● L 7 x lim | f(x)-3| +4 f(x)-3
2
2x+3
2
● L lim (f (x)-3f(x)) 2014 ημ x-2
8 x 2 (f (x)-4f(x)+3) 1964
2
f (x)+3f(x)-x +3
2
4
lim
● L 9 x 2 f(x)2 -2 x+2 -4f(x)+16
x

3
6
● L lim 3 f(x)-2-4 f(x)-2 + f(x)-2
10 x 2 12 ff(x)-2-1

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017