Page 133 - olokliroma

133
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

3 .

Τ ο ε μ β α δ ό ν χ ω ρ ί ο υ ο ρ ί ζ ο υ ν ο ι :
C f , ο άξονας χ’χ και οι ευθείες x = α, x = β

Σ κ ο π ό ς :

Να βρούμε το πρόσημο της f στα διαστήματα που σχημα-

τίζονται απ’τις ρίζες της εξίσωσης της και τα α, β .

A ν τ ι μ ε τ ώ π ι σ η :

Γενικά ισχύει στο [α, β] με προυπόθεση η f είναι συνεχής:

● Ε(Ω) = , αν f(x) > 0

● Ε(Ω) = - , αν f(x) < 0

1. Bρίσκουμε τις ρίζες της εξίσωσης f(x) = 0

2. Aν έχει δύο ρίζες, έστω ρ 1 , ρ 2 με ρ 1 < ρ 2 και ρ 2 ∈ [α, β]

3. Βρίσκουμε το πρόσημο της f στα διαστήματα:

[ α, ρ 2 ], [ ρ 2 , β ]

4. Βρίσκουμε τα:

5. Ε(Ω) = α ν άλογα με πρόσημο της

f στα αντίστοιχα διαστήματα .

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017