Page 109 - Buku Metode Statistika

3.8. Kaidah Bayes

Misalkan (B1, B2,  , Bk) suatu himpunan kejadian
merupakan suatu sekatan dari ruang contoh S dengan P(Bi)

 0 ,untuk i = 1, 2,  , k, maka untuk setiap kejadian A yang

bersifat P(A)  0 pada S,
P( B ) P( A | B )
P( B | A) = k r r untuk r = 1, 2,  , k
r
 P( B ) P( A | B )
i
i
= i 1
… (3.11)
Bukti :

Menurut definisi peluang bersyarat dan kaidah penggandaan

P (B  ) A P (B )P (A | B )
P (B | ) A = r = r r
r
( P ) A ( P ) A
dengan mensubstitusikan P(A) dari dalil peluang total maka
didapatkan ;

P( B ) P( A | B )
P( B | A) = k r r
r
 P( B ) P( A | B )
i
i
= i 1

Contoh 3.15 :
Sesuai dengan kasus pada contoh-3.14, hitung berapa

peluang orang yang terpilih dalam status bekerja bila
diketahui bahwa orang tersebut anggota koperasi ?

98