Page 196 - Buku Aljabar Linear & Matriks

1  0
 
 k 1 

Contoh 6.7

2
2
(a) Carilah transformasi matriks dari R ke R yang mula-mula menggeser
dengan faktor sebesar 2 dalam arah x dan kemudian

merefleksikannya terhadap y = x.

(b) Carilah transformasi matriks dari R ke R yang mula-mula
2
2
merefleksikannya terhadap y = x dan kemudian menggeser dengan
faktor sebesar 2 dalam arah x.

Jawab:

(a) Matriks baku untuk geseran adalah

1  2
A 1 =  
 0 1 

dan untuk refleksi adalah

0  1
A 2 =  
 1 0 

Jadi, matriks baku untuk geseran yang diikuti oleh refleksi adalah

0 1   1  2 0  1
A 2 A 1 =     =  
 1 0   0 1   1 2 

(b) Refleksi yang diikuti oleh geseran dinyatakan oleh

187 | T r a n s f o r m a s i L i n e a r