Page 198 - Buku Aljabar Linear & Matriks

6.5 SOAL-SOAL LATIHAN

1. Misalkan T : P1 → P2 adalah transformasi linear yang didefinisikan

oleh : T(p(x)) = xp(x)

Carilah matriks untuk T yang bertalian dengan

1
B = {u1, u2} dan B = {v1,v2,v3}
di mana: u1 = 1, u2 = x, v1 = 1, v2 = x, v3 = x
2

2. Misalkan T : R → R merupakan transformasi linear yang di berikan
2
2
 x    x + x 
oleh :    1    =  1 2 
T
x
  2    − 2x 1 + 4x 2 
Carilah matriks untuk T yang bertalian dengan basis B={u1,u2} dan

B’= {v1,v2 ,v3 }, di mana
1  0 
(a) u 1 =   ; u 2 =   (basis baku)
 0   1 

  1 1 
(b) u 1 =   ; u 2 =  
 1   2 

3. Misalkan T: R → R merupakan transformasi linear yang diberikan
3
2
oleh

 x 
 x    2 
   1    =  − 5x 1 +13x 2 
T
x
  2   − 7x 1 +16x 2  

Carilah matriks untuk T yang bertalian dengan basis B={u1,u2} untuk

3
2
R dan B’={v1,v2 ,v3 } untuk R , di mana
 1  −  1 0 
3  5       
u 1 =   , u 2 =   , v 1 = 0 , v 2 = 2 , v 3 = 1






 1   2  −  1   2  2  




189 | T r a n s f o r m a s i L i n e a r