Page 40 - Buku Aljabar Linear & Matriks

Secara garis besar, skema susunan sistem persamaan linear beserta jenis

pemecahannya sebagai berikut:

Sistem Persamaan
Linear

Homogen Non Homogen

Selalu ada Tak mempunyai Mempunyai

Pemecahan Pemecahan Pemecahan

Pemecahan Pemecahan Pemecahan Tak-terhingga
Trivial Non Trivial Unik (tunggal) Pemecahan

Gambar 2.1 Skema Susunan SPL beserta Jenis Pemecahannya

Sistem persamaan linear (SPL) adalah himpunan berhingga dari

persamaan-persamaan linear dalam peubah x1, x2, x3, … , xn. Bentuk umum

sistem persamaan linear dalam m persamaan dengan n bilangan yang tidak

diketahui (unknown) adalah:

a 11 x + a 12 x + a 13 x +  + a 1 n x = b 1
3
2
1
n
a 21 x + a 22 x + a 23 x +  + a 2 n x = b 2
2
n
3
1
a x + a x + a x +  + a x = b
31 1 32 2 33 3 3 n n 3
     
a x + a x + a x +  + a x = b
m1 1 m2 2 m3 3 mn n m

31 | S i s t e m P e r s a m a a n L i n e a r