Page 41 - Buku Aljabar Linear & Matriks

Jika bi = 0 untuk setiap i = 1, 2, … , m  SPL Homogen

Jika tidak semua bi = 0 untuk setiap i = 1, 2, … , m  SPL Non Homogen

Urutan bilangan-bilangan s1, s2, s3, … , sn dinamakan pemecahan

dari sistem tersebut jika x1 = s1, x2 = s2, x3 = s3, … , xn = sn adalah pemecahan

masing-masing persamaan pada sistem tersebut.

Misalnya, sistem
4x − x + 3x = −1
 1 2 3
 3x 1 + x 2 + 9x 3 = −4

mempunyai pemecahan x1 = 1, x2 = 2, x3 = −1, karena nilai-nilai ini

memenuhi kedua persamaan tersebut. Tetapi, x1 = 1, x2 = 8, x3 = 1 bukanlah

satu pemecahan karena nilai-nilai ini hanya memenuhi persamaan pertama

dari kedua persamaan dalam sistem tersebut.

Tidak semua sistem persamaan linear mempunyai pemecahan.

Sistem persamaan yang tidak mempunyai pemecahan dikatakan

takkonsisten (inconsistent). Jika ada setidak-tidaknya satu pemecahan,

maka sistem persamaan tersebut dinamakan konsisten (consistent).

Contoh 2.3

2x + 3y = 8
(1)

 4x + 6y =10

 x + 2y = 5
(2)

 3x + 8y = 21

 x − 3y = −3
(3)

 − 3x + 9y = 9

32 | S i s t e m P e r s a m a a n L i n e a r