Page 44 - Buku Aljabar Linear & Matriks

2.2. OPERASI BARIS ELEMENTER

Sistem yang terdiri m persamaan linear dengan n bilangan tak

diketahui dapat disingkat dengan hanya menuliskan jajaran empat persegi

panjang, yang dinamakan matriks yang diperbesar (augmented matrix).

Metode dasar untuk memecahkan sistem persamaan linear adalah

untuk mengganti sistem yang diberikan dengan sistem baru yang

mempunyai himpunan pemecahan yang sama dengan pemecahan yang

lebih mudah. Sistem baru ini umumnya didapatkan dalam suatu tahapan

dengan menerapkan tiga tipe operasi yang disebut operasi baris elementer,
yaitu:

1. Kalikan suatu baris dengan suatu konstanta yang tidak sama dengan

nol.

2. Pertukarkan dua baris.

3. Tambahkan perkalian dari suatu baris pada baris yang lainnya.

2.3 ELIMINASI GAUSS DAN GAUSS-JORDAN

Sifat-sifat matriks dalam bentuk eselon baris terreduksi (reduced

row-echelon form) adalah:

1. Jika baris tidak terdiri seluruhnya dari nol, maka bilangan taknol

pertama dalam baris tersebut adalah 1 (disebut sebagai 1 utama)

2. Jika terdapat baris yang seluruhnya terdiri dari nol, maka semua baris

seperti itu dikelompokkan bersama-sama di bawah matriks.

35 | S i s t e m P e r s a m a a n L i n e a r