Page 47 - Buku Aljabar Linear & Matriks

3. Jika elemen tak nol pertama dari suatu baris (disebut elemen utama atau

elemen pivot) yang sekarang ada di atas kolom yang didapatkan dalam

langkah 1 adalah a, kalikanlah baris pertama tersebut dengan 1/a

untuk memperoleh 1 utama.

4. Tambahkan kelipatan yang sesuai dari baris atas pada baris-baris yang

di bawah sehingga semua elemen di bawah 1 utama menjadi nol.

Sesudah proses ini, matriks mempunyai bentuk.

0 0 1 x x   x
 
 0 0 0 
0 0 0 
 
  A 1 
 
 0 0 0 

dengan 1 merupakan elemen 1 utama yang telah kita peroleh.

5. Tutuplah baris atas dalam matriks tersebut dan mulailah sekali lagi

dengan langkah 1 yang diterapkan pada sub matriks yang masih sisa
(A1). Teruskanlah dengan cara ini sampai elemen matriks tersebut

berada dalam bentuk eselon baris.

6. Dengan memulai dari baris tak nol terakhir dan bekerja ke atas,

tambahkanlah kelipatan yang sesuai dari setiap baris pada baris-baris

di atas untuk mendapatkan nol di atas 1 utama.

Jika prosedur hanya menggunakan lima langkah pertama

(mengubah sebarang matriks menjadi matriks eselon baris), prosedur

tersebut dinamakan eliminasi Gauss. Secara singkat, kita bekerja pada

matriks kolom per kolom dari kiri ke kanan. Pada setiap kolom yang

38 | S i s t e m P e r s a m a a n L i n e a r