Page 46 - Buku Aljabar Linear & Matriks

1 0 0  5 1 0 0 4 −1 

(a ).  0 1 0 − 2  (b ).  0 1 0 2 6




0 0 1  4  0 0 1 3  2 



1 6 0 0 4 −  2
 0 0 1 0 3 1  1 0 0  0

(c ).   (d ).  0 1 2 0


0 0 0 1 5 2 
  0 0 0  1 

 0 0 0 0 0 0 

Penyelesaian:

(a) Hanya satu pemecahan.

x1 = 5 , x2 = −2 , x3 = 4.

(b) Tak-terhingga banyak pemecahan.

x1 = −1 − 4 t , x2 = 6 − 2 t , x3 = 2 − 3 t , x4 = t.

(c) Tak-terhingga pemecahan.

x1 = −2 − 4 t − 6 s , x2 = s , x3 = 1 − 3 t , x4 = 2 − 5 t , x5 = t.

(d) Tidak ada pemecahan.

Prosedur mereduksi sebarang matriks menjadi bentuk eselon baris

terreduksi dinamakan eliminasi Gauss-Jordan, yaitu:

1. Letakkan kolom paling kiri (garis vertikal) yang seluruhnya tidak

terdiri dari nol.

2. Pertukarkan baris atas dengan baris lain, jika perlu, untuk membawa

elemen tak nol ke atas kolom yang didapatkan dalam langkah 1.

37 | S i s t e m P e r s a m a a n L i n e a r