Page 52 - Buku Aljabar Linear & Matriks

Karena x2 dapat ditetapkan dengan sebarang nilai, t , dan x4 dapat

diberikan sebarang nilai s, maka terdapatlah takterhingga banyaknya

pemecahan. Himpunan pemecahan tersebut diberikan oleh rumus-rumus:

x 1 7 = − 2 −t , 3s x 2 , =t x 3 , 1 = =x 4 , s =x 5 2

Untuk mencari bentuk eselon baris tereduksi maka kita memerlukan

langkah tambahan berikut:

1 2 −5 3 6 14  7/2 kali baris ketiga dari
  matriks terdahulu ditambahkan
 0 0 1 0 0 1 pada baris kedua.

0 0 0 0 1  2 

1 2 −5 3 0  2 −6 kali baris ketiga
 
 0 0 1 0 0 1 ditambahkan pada

0 0 0 0 1  2  baris kedua.


1 2 0 3 0  7 5 kali baris kedua
 
 0 0 1 0 0 1 ditambahkan pada

0 0 0 0 1  2  baris pertama.


Matriks terakhir berada dalam bentuk eselon baris terreduksi (eliminasi

Gauss-Jordan)

1 2 0 3 0  7
 
 0 0 1 0 0 1

0 0 0 0 1  2 


Sistem yang bersesuaian dengan matriks di atas adalah:

x 1 + 2x 2 + 3x 4 = 7
x 3 = 1
x 5 = 2

43 | S i s t e m P e r s a m a a n L i n e a r