Page 55 - Buku Aljabar Linear & Matriks
P. 55
Teorema 2.2
Sistem persamaan linear homogen dengan lebih banyak bilangan tak
diketahui daripada banyaknya persamaan selalu mempunyai tak terhingga
banyaknya pemecahan.
Contoh 2.7
➢ SPL homogen dengan pemecahan trivial:
2x 1 + x 2 + 3x 3 = 0
x 1 + 2x 2 = 0
x 2 + x 3 = 0
➢ SPL homogen dengan pemecahan non trivial:
x + 6y − 2z = 0
2x − 4y + z = 0
Contoh 2.8
Pecahkanlah sistem persamaan linear homogen berikut dengan
menggunakan eliminasi Gauss Jordan.
2x 1 + 2x 2 − x 3 + x 5 = 0
− x 1 − x 2 + 2x 3 − 3x 4 + x 5 = 0
x 1 + x 2 − 2x 3 − x 5 = 0
x 3 + x 4 + x 5 = 0
46 | S i s t e m P e r s a m a a n L i n e a r
