Page 53 - Buku Aljabar Linear & Matriks

Dengan memecahkannya untuk peubah-peubah utama maka akan

menghasilkan:

x 1 = 7 − 2x 2 − 3x 4
x 3 = 1
x 5 = 2

Jika kita menetapkan nilai-nilai sebarang t, s berurutan untuk x2 dan x4,

maka terdapatlah tak terhingga banyaknya pemecahan. Himpunan

pemecahan tersebut diberikan oleh rumus-rumus:

x 1 7 = − 2 −t , 3s x 2 , =t x 3 , 1 = =x 4 , s =x 5 2

Dari hasil penyelesaian di atas dapat disimpulkan bahwa
pemecahan sistem persamaan linear dengan metode eliminasi gauss dan

eliminasi gauss-jordan memberikan himpunan pemecahan yang sama.

Teorema 2.1

Setiap sistem persamaan linear tidak mempunyai pemecahan, persis satu

pemecahan, atau takterhingga banyaknya pemecahan.

44 | S i s t e m P e r s a m a a n L i n e a r