Page 57 - Buku Aljabar Linear & Matriks

Maka himpunan pemecahannya akan diberikan oleh:

x = s − t − , x 2 s = , x = t − , x = ,0 x 5 t =
4
3
1

Perhatikan bahwa pemecahan trivial kita dapatkan bila s = t = 0.

2.5 SISTEM PERSAMAAN DAN KETERBALIKAN

Teorema 2.3

Jika A adalah matriks n  n yang dapat dibalik, maka untuk setiap matriks

B yang berukuran n  1, sistem persamaan AX = B mempunyai persis satu

−1
pemecahan, yaitu: X = A B

Contoh 2.9

Tinjaulah sistem persamaan linear berikut:

 x 1 + 2x 2 + 3x 3 = 5

 2x 1 + 5x 2 + 3x 3 = 3

 x 1 + 8x 3 = 17

Dalam bentuk matriks, maka sistem ini dapat dituliskan sebagai AX = B, di

mana:

1 2  3  x 1    5



A = 2 5 3  , X = x  , B =  3
   2   
1 0  8  x  17 




 3

48 | S i s t e m P e r s a m a a n L i n e a r