Page 61 - Buku Aljabar Linear & Matriks
P. 61
Penyelesaian:
Matriks yang diperbesar untuk sistem tersebut adalah:
1 2 3 b 1
2 5 3 b 2
1 0 8 b 3
Dengan mereduksi terhadap bentuk eselon baris tereduksi akan
menghasilkan sebagai berikut (buktikan):
1 0 0 − 40b 1 +16b 2 + 9b 3
0 1 0 13b 1 −5b 2 −3b 3
0 0 1 5b 1 − 2b 2 −b 3
Dalam kasus ini tidak ada pembatasan pada b1, b2, dan b3; yaitu, bahwa
sistem yang diberikan oleh AX = B mempunyai pemecahan yang unik;
x = − 40b + 16b + 9b 3
2
1
1
x = 13b − 5b − 3b 3
1
2
2
x = 5b − 2b − b 3
2
1
3
untuk semua B.
52 | S i s t e m P e r s a m a a n L i n e a r
