Page 65 - Buku Aljabar Linear & Matriks

 1 5 0 0 5 −1 
 0 0 1 0 3 1   1 2 0 0 




(c) (d) 0 0 1 0


 0 0 0 1 4 2 
   0 0 0 1  

 0 0 0 0 0 0 

9. Dalam setiap bagian, misalkan bahwa matriks yang diperbesar untuk
sistem persamaan-persamaan linear telah direduksi oleh operasi

baris menjadi bentuk eselon baris seperti yang diberikan.

Pecahkanlah sistem tersebut!

 1 2 − 4 2   1 0 4 7 10 




(a) 0 1 − 2 − 1 (b) 0 1 − 3 − 4 − 2




 0 0 1 2   0 0 1 1 2  




 1 5 − 4 0 − 7 − 5 
 0 0 1 1 7 3   1 2 2 2 




(c) (d) 0 1 3 3


 0 0 0 1 4 2 
   0 0 0 1  

 0 0 0 0 0 0 

10. Pecahkanlah sistem berikut dengan menggunakan eliminasi Gauss!
x 1 + x 2 + 2x 3 = 8 2x 1 + 2x 2 + 2x 3 = 0
(a) − x 1 − 2x 2 + 3x 3 = 1 (b) 2− x 1 + 5x 2 + 2x 3 = 0
3 x 1 − 7x 2 + 4x 3 = 10 − 7x 1 + 7x 2 + x 3 = 0

−x +y 2 −z =w − 1 x − 2x + x − 4 x = 1

2 x + −y 2 −z 2 =w − 2 1 2 3 4
(c) (d) x 1 + 3x 2 + 7 x 3 + 2 x 4 = 2
− x + 2 −y 4 +z =w 1 x − 12x − 11x − 16x = 5
3 x − 3 =w − 3 1 2 3 4

56 | S i s t e m P e r s a m a a n L i n e a r