Page 66 - Buku Aljabar Linear & Matriks

11. Pecahkanlah sistem berikut dengan menggunakan eliminasi Gauss-

Jordan!
3 x 1 + 2x 2 − x 3 = − 15
x 1 3 − x 2 = − 2 + =
3 + x
(a) x 1 + x 2 = 1 (b) 5 x 1 + x 2 + 2x 3 = 0
3 x
3x

11
x 1 + 2x 2 = 1 1 2 3
11x 1 + 7x 2 −= 30

4x 1 8 − x 2 = 12 5x + 2x + 6x = 0
(c) 3 x 1 − 6x 2 = 9 (d) − 1 + 2 + 3 =
− 2x 1 + 4x 2 = − 6 2x 1 x 2 3x 3 0

12. Untuk nilai-nilai a yang manakah sistem berikut tidak mempunyai

pemecahan? Persis satu pemecahan? Tak-terhingga banyaknya

pemecahan?
+x 2 −y 3z = 4

3 −x +y 5z = 2
4 +x +y (a 2 − 14 ) = az + 2

13. Pecahkan sistem persamaan linear homogen yang diberikan berikut!

2x 1 + x 2 + 3x 3 = 0 3x + x + x + x = 0

(a) x 1 + 2x 2 = 0 (b) 5x 1 − x 2 + x 3 − x 4 = 0
x 2 + x 3 = 0 1 2 3 4

2x 1 − 4x 2 + x 3 + x 4 = 0

x 1 − 5x 2 + 2x 3 = 0
2 =z
(c) − 2x 2 − 2x 3 − x 4 = 0 (d) +x 6 −y =z 0
2 −x
0
4 +y
x 1 + 3x 2 + x 4 = 0
x 1 − 2x 2 − x 3 + x 4 = 0

57 | S i s t e m P e r s a m a a n L i n e a r