Page 56 - Buku Aljabar Linear & Matriks

Penyelesaian:

Matriks yang diperbesar untuk sistem tersebut adalah:

 2 2 −1 0 1  0
 
 −1 −1 2 −3 1 0 
 1 1 − 2 0 −1  0
 
 0 0 1 1 1 0 

Dengan mereduksi matriks ini menjadi bentuk eselon baris terreduksi,

maka kita dapatkan:

1 1 0 0 1  0
 
 0 0 1 0 1 0 
0 0 0 1 0  0
 
 0 0 0 0 0 0 

Sistem persamaan yang bersesuaian adalah:

x 1 + x 2 + x 5 = 0
x 3 + x 5 = 0

x 4 + x 5 = 0

Dengan memecahkannya untuk peubah-peubah utama maka akan
menghasilkan:

x 1 = −x 2 − x 5

x 3 = −x 5
x 4 = 0

47 | S i s t e m P e r s a m a a n L i n e a r