Page 23 - Revista Ingenieria 81

Ing. Leonardo Genta - Ing. Carlos Piana

Sorteo de números

aleatorios usando planillas

electrónicas

SORTEO DE NÚMEROS ALEATORIOS Introducción Los principales inconvenientes para su uso en simu-

Se analizará cómo obtener números aleatorios sin
lación son:
repetición usando funciones en Excel.
• Considerable lentitud de generación que di-
ficulta la simulación de procesos complejos
en los que se requiera el cálculo con muchas
1 – Probabilidad – Conceptos
variables aleatorias.
Los números aleatorios permiten a los modelos
• Imposibilidad de reproducir la misma secuen-
matemáticos representar la realidad.
para, por ejemplo, la corrección de errores
1.1 Concepto de aleatorio
en un algoritmo.
La palabra aleatorio proviene etimológicamente
del latín “aleatorius” y hace referencia a aquello cia de variables en el caso que sea necesario
que no es seguro, que depende del azar, y por lo 2.2 Software
tanto es imprevisible. El resultado de lo aleatorio Los generadores aleatorios basados en software
no es certero, sino probable. utilizan algoritmos determinísticos para la gene-
ración de números “pseudoaleatorios”. Entre sus
1.2 Probabilidad ventajas más destacables está la enorme velocidad
La probabilidad es la rama de las matemáticas que de generación que ofrecen. Otra característica, no
estudia y determina los fenómenos aleatorios, da menos interesante, es la posibilidad de reproducir
una medida de la certidumbre asociada a un suceso la misma secuencia cuantas veces sea necesario
o evento y suele expresarse como un número entre empleando el mismo algoritmo y la misma semilla.
0 y 1 (o entre 0% y 100%). Las variables pseudoaleatorias generadas median-
Una forma de estimar algunas probabilidades sería te algoritmos numéricos determinísticos plena-
obtener la frecuencia de un acontecimiento deter- mente previsibles simulan de algún modo el azar,
minado mediante la realización de experimentos sin embargo los generadores algorítmicos no son
aleatorios, de los que se conocen todos los resul- perfectos:
tados posibles. Así, un suceso puede ser improba- • Suelen caer en ciclos de periodo finito de re-
ble (con probabilidad cercana a cero), x probable petición de la serie.
(probabilidad x) o casi seguro (con probabilidad • Pueden repetir periódicamente un mismo
tendiente a uno). número.
Se usa en áreas como estadística, ingeniería, eco- • Podrían presentar sesgos y dependencias.
nomía, filosofía, etc.
Pese a estas desventajas, los algoritmos incluidos
2 – Generación de números aleatorios en los modernos lenguajes de programación suelen
Existen diversos métodos para la generación de nú- tener una complejidad suficiente para conseguir un
meros aleatorios como por ejemplo el lanzamiento período amplio (tamaño máximo de la serie antes
de monedas o dados, ruletas, etc. Estos sistemas de volver a repetir los valores).
manuales resultan ineficaces en labores de investi-
gación, en cuyas tareas suelen emplearse métodos 2.2.1 Caso de Planilla de Cálculo (Excel)
informáticos basados en hardware o software. Para la generación de números aleatorios en Excel
se utiliza la función ALEATORIO(), que retorna un
2.1 Hardware número aleatorio en el intervalo semiabierto [0, 1).
Entre los métodos hardware encontramos sistemas La función ALEATORIO genera números en realidad
basados en excitación de átomos radiactivos, el rui- pseudoaleatorios y no perfectamente aleatorios,
do blanco producido por circuitos electrónicos, etc. aunque por simplicidad se les llame así. Como se

18 Asociación de Ingenieros del Uruguay