Page 15 - Математика в ОГЭ: от статистики к практике

Математика в ОГЭ: от статистики к практике

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»

Часть 1.

Тема 4. Окружность, круг и их элементы.
(по типу заданий №10 из ОГЭ: математика)

24. На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 75 и BC = 10. Построена окружность с

центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из
точки B к этой окружности.

Решение:

Проведём радиус АН в точку касания. Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пи-

фагора найдём ВН:

√ √ √ √

Ответ: 40

25. На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС = 48 и ВС = 2. Построена окружность с цен-
тром А, проходящая через С. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки
В к этой окружности.
Решение:

Проведём радиус АН в точку касания. Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пи-

фагора найдём ВН:

√ √ √

Ответ: 14.
- 15 -