Page 16 - Математика в ОГЭ: от статистики к практике

Математика в ОГЭ: от статистики к практике

26. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°.
Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол ABC — вписанный, опирается на дугу ADC, поэтому величина дуги ADC равна

2 · 70° = 140°. Угол CAD — вписанный, опирается на дугу CD, поэтому величина дуги CD
равна 2 · 49° = 98°. Угол ABD — вписанный, опирается на дугу AD, поэтому

∠ABD = ∪AD/2 = (∪ADC − ∪CD)/2 = (140° − 98°)/2 = 21°.

Ответ: 21.

27. В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.
Решение:

Угол ABC — вписанный и опирается на диаметр AC. Таким образом, ∠ABC = 90°.

Ответ: 90.

28. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен

30°. Найдите величину угла OAB.
Решение:

- 16 -