Page 19 - Математика в ОГЭ: от статистики к практике

Математика в ОГЭ: от статистики к практике

1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.

Ответ: 1;2

38. Какое из следующих утверждений верно?
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие

треугольники подобны.
2) Диагонали ромба равны.

3) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
Решение.

Проверим каждое из утверждений.

1) « Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие
треугольники подобны.» — верно, это утверждение — один из признаков подобия

треугольников.

2) «Диагонали ромба равны.» — неверно, диагонали ромба не равны.
3) «Тангенс любого острого угла меньше единицы.» — неверно, тангенс может быть больше

единицы.
Ответ: 1.

39. Какие из следующих утверждений верны?
1. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

2. Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.

3. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
Ответ: 12

40. Какие из следующих утверждений верны?
1. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

2. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

Ответ: 13

41. Какие из следующих утверждений верны?
1. Боковые стороны любой трапеции равны.

2. В параллелограмме есть два равных угла.

3. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
Ответ: 23

42. Какое из следующих утверждений верно?

- 19 -