Page 25 - E-Modul Fisika Dasar Berbasis Masalah Menggunakan FLIP PDF Corporate Edition

Contoh 1.9 (Percepatan Sembarang)

ˆ
Sebuah benda memiliki percepatan a = − 4 i t + 5 j ˆ m . Jika pada saat = kecepatan
2
t
t
4
s 2

benda adalah v = − 10 ˆ j m s . Tentukan kecepatan benda pada sembarang waktu.
o
Jawab
  t 

v = v o + a dt
t o
t
ˆ
= − 10 ˆ j +  (− i t 4 + t 5 2 ˆ j) dt
4 t
ˆ
ˆ
= − 10 ˆ j +  − t 2 2 i + 5 t 3  4 
j



3
ˆ
ˆ
3
2
= − 10 − (t − 16 )i + 5 t ( − 64 ˆ j )
j 2
3
 350 
ˆ
= ( 32 − t 2 2 i ) +  5 t − ˆ j  m
3
 3 3  s

C. MENENTUKAN POSISI DARI KECEPATAN
Definisi dari kecepatan sesaat yang ditunjukka pada persaman (1.10). maka
persamaan tersebut dapat ditulis ulang menjadi:
 
r d = v dt Pers.(1.18)

Misalnya pada saat to benda berada pada posisi r dan pada saat t sebarang posisi benda
o

dinyatakan oleh r . Dua ruas dalam persamaan (1.18) dapat diintegralkan menjadi:

r  t 

 r d = v dt Pers.(1.19)

r o t o
 
Integral diruas kiri dapat segera diselesaikan dan memberikan r − . Integral di ruas
r
o

kanan baru dapat diselesaikan setelah kita mengetahui bentuk eksplit dari fungsi v .
 
r
Dengan mengganti ruas kiri persamaan (1.19) dengan r − diperoleh:
o
  t 

r − r o = v dt
Pers.(1.20)
t o
  t 

r = r o + v dt
t o
Persamaan (1.20) merupakan bentuk umum yang berlaku untuk kecepatan apapun, baik

yang konstan maupun tidak konstan. Kalua kita tinjau kasus khusus untuk kecepatan yang

18