Page 27 - งานครูผักกาด

จงหาจ านวนวิธีในการจัดวางลูกบอลสีแดง 6 ลูก สีขาว 4 ลูก

จากการโยนเหรียญ 4 เหรียญพร้อมกับทอดลูกเต๋า 4 ลูก จงหาจ านวนวิธี (บอลสีเดียวกันถือเป็นของเหมือนกัน ) เรียงเป็นแถวเดียวตรง

ทั้งหมดที่จะได้เหรียญออกหัว 2 เหรียญ และลูกเต๋าขึ้นแต้ม 3 และ 4 โดยให้บอลสีขาววางแยกกันมีบอลสีแดงคั่นอยู่เสมอ

ส่วนอีก 2 ลูก ไม่ใช่แต้ม 3 และ 4

วำงลูกบอลสีแดง 6 ลูก เหมือนกันได้ 6! / 6! = 1 วิธี

วำงลูกบอลสีขำว 4 ลูก เหมือนกัน ในที่ว่ำง 7 ที่ ( แทรกระหว่ำงสีแดง )

ได้ C7,4 = 35 วิธี
จ ำนวนวิธีที่เหรียญจะออกหัว 2 เหรียญ ( ก้อย 2 เหรียญ ) = 4! / 2!2! ดังนั้น จ ำนวนวิธีในกำรวำง = 1 x 35 = 35 วิธี

= 6 วิธี

เลือกลูกเต๋ำ 2 ลูก จำก 4 ลูก ให้ขึ้นแต้ม 3 และ 4 ได้ C4,2 = 6 วิธี

วิธีกำรขึ้นแต้ม ( 3 หรือ 4 ) ของลูกเต๋ำ 2 ลูกที่เลือกมำ = 2! วิธี น าบัตรเลขโดด 2 , 3 , 3 , 3 , 4 , 4 น ามาเรียงเป็นเลข 6 หลัก ได้

วิธีกำรขึ้นแต้ม ( ที่ไม่ใช่ 3 และ 4 ) ของลูกเต๋ำที่เหลืออีก 2 ลูก = 4 x 4 วิธี ทั้งหมดกี่จ านวน

ดังนั้น จ ำนวนวิธีของเหตุกำรณ์ดังกล่ำว คือ 6 x 6 x 2! x 4 x 4 มีเลข 2 จ ำนวน 1 ตัว , มีเลข 3 จ ำนวน 3 ตัว , มีเลข 4 จ ำนวน 2 ตัว

= 1,152 วิธี
น ำตัวเลขทั้ง 6 ตัวมำสร้ำงจ ำนวนได้ = 6! / 3!2! = 60 จ ำนวน