Page 30 - งานครูผักกาด

การประชุมโต๊ะกลมของกลุ่มประเทศที่เป็นสมาชิกองค์การอาเซียน 6 ชาติ ได้แก่ ชาย 3 คน หญิง 4 คน ยืนเรียงกันเป็นวงกลม โดยชายคนใด

ไทย มาเลเซีย สิงคโปร์ บรูไน อินโดนีเซีย และฟิลิปปินส์ ซึ่งแต่ละชาติจะส่ง คนหนึ่งยืนชิดกับชายอีกคนหนึ่งไม่ได้ จะจัดให้ยืนเรียงกันนี้ได้กี่วิธี

ตัวแทนมาชาติละ 2 คน คือ ชาย 1 คน และหญิง 1 คน จะจัดแบบการนั่ง

ประชุมได้กี่วิธี โดยจัดเป็นวงกลมซ้อนกัน 2 วง โดยให้ชายอยู่แถวหลังตรงกับ

หญิง และแต่ละคนนั่งหันหน้าสู่ศูนย์กลางทั้งสองวง

ผู้หญิง 4 คน ยืนเป็นวงกลม ได้ 3! วิธี

แทรกผู้ชำย 3 คน ระหว่ำงผู้หญิง ( มี 4 ที่ ) ได้ P4,3 = 4 x 3 x 2 = 24 วิธี

ดังนั้น ยืนได้ 3! x 24 = 144 วิธี

มีสลาก 20 ใบที่เขียนหมายเลขก ากับไว้ จาก 1 ถึง 20 เมื่อน าสลากทั้งหมด
ผู้หญิง 6 คน นั่งเป็นวงกลมได้ 5! วิธี นี้ใส่กล่อง แล้วสุ่มหยิบมา 1 ใบ จงหาจ านวนวิธีที่หยิบได้สลากที่หารด้วย 2

ผู้ชำย 6 คน นั่งแถวหลังตรงกับผู้หญิงได้ 6! วิธี หรือ 7 ลงตัว

( ยึดผู้หญิงเป็นหลัก จึงคิดผู้ชำยเสมือนกำรเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นตรง ) 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 ,

ดังนั้น จัดนั่งประชุมได้ 5! x 6! = 86,400 วิธี
15 , 16 , 17 , 18 , 19 , 20

พบว่ำ มี 11 จ ำนวน

ดังนั้น จ ำนวนวิธีที่หยิบได้สลำกที่หำรด้วย 2 หรือ 7 ลงตัว คือ 11 วิธี