Page 18 - งานแก้คณิตศาสตร์พื้นฐาน
P. 18
วิธีจัดหมู่
ตัวอย่างที่ 1
ชาย 6 คน และหญิง 6 คน ในจ านวนนี้มีนายสมบัติ และนางสาวสมศรี รวมอยู่ด้วย ถ้าให้ผู้ชายไปจับคู่กับผู้หญิง
จะมีวิธีการจับคู่กี่วิธี เมื่อ
(1) ไม่มีเงื่อนไขใดเพิ่มเติม
(2) นายสมบัติจับคู่กับนางสาวสมศรี
(3) นายสมบัติไม่จับคู่กับนางสาวสมศรี
วิธีท า (1) จ านวนวิธีการจับคู่ = จ านวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนของชาย 6 คน (หรือของหญิง 6 คน)
= 6! = 720 วิธี
(2) จ านวนวิธีของการจับคู่โดยสมบัติจับคู่กับสมศรี = 1×5! = 120 วิธี
(3) จ านวนวิธีของการจับคู่โดยสมบัติไม่จับคู่กับสมศรี = 5×5! = 600 วิธี
(หรือเท่ากับ 720 – 120 = 600 วิธี)
