Page 22 - งานแก้คณิตศาสตร์พื้นฐาน
P. 22
วิธีเรียงสับเปลี่ยน
วิธีเรียงสับเปลี่ยน
1. วิธีการเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด
หมายถึง การน าสิ่งของที่มีลักษณะที่แตกต่างกันทั้งหมดมาจัดเรียงสับเปลี่ยน โดยถือต าแหน่งหรือล าดับก่อนหลังเป็นส าคัญ
แบ่งออกเป็น 3 แบบ คือ
1) จ านวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนของสิ่งของ n สิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งหมดในแนวเส้นเดียวกัน (แต่ไม่เป็นวงกลม) เท่ากับ n! วิธี
2) จ านวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของ n สิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งหมดในแนวเส้นเดียวกัน โดยจัดทีละ r สิ่ง (r £ n) เท่ากับ n! / (n-r)! วิธี
* เขียนแทนด้วย P (n, r) = n! / (n-r)!
จาก P (n, r) = n! / (n-r)!
= n . (n-1) . (n-2) . … . (n-r+1) . (n-r)! / (n-r)!
= n . (n-1) . (n-2) . … . (n-r+1)
