Page 26 - งานแก้คณิตศาสตร์พื้นฐาน

วิธีเรียงสับเปลี่ยน

2. วิธีการเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของที่ไม่แตกต่างกันทั้งหมด
จ านวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนของสิ่งของ n สิ่ง ซึ่งซ ้ากันบางส่วน ดังนี้

กลุ่มที่ 1 มีสิ่งของที่มีความซ ้ากันอยู่ n1 สิ่ง

กลุ่มที่ 2 มีสิ่งของที่มีความซ ้ากันอยู่ n2 สิ่ง
กลุ่มที่ 3 มีสิ่งของที่มีความซ ้ากันอยู่ n3 สิ่ง

.

.
.

กลุ่มที่ k มีสิ่งของที่มีความซ ้ากันอยู่ nk สิ่ง

เมื่อ n = n1 + n2 + n3 + … + nk

1) จ านวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนของสิ่งของทั้ง n สิ่ง ซึ่งไม่แตกต่างกันทั้งหมดในแนวเส้นตรง คือ
[n! / n1! . n2! . n3! . … . nk!] วิธี

2) จ านวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนของสิ่งของทั้ง n สิ่ง ซึ่งไม่แตกต่างกันทั้งหมดในแนวเส้นตรง โดยจัดทีละ r สิ่ง (r)

3) จ านวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนของสิ่งของทั้ง n สิ่ง ซึ่งไม่แตกต่างกันทั้งหมดในแนวเส้นตรง

โดยที่ ห.ร.ม. ของ n1, n2, n3, … , nk = 1 คือ [(n-1)! / n1! . n2! . n3! . … . nk!] วิธี