Page 23 - งานแก้คณิตศาสตร์พื้นฐาน

วิธีเรียงสับเปลี่ยน

3) จ านวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนของสิ่งของ n สิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งหมดในแนววงกลม เท่ากับ (n-1)!วิธี และมีหลักการจัดเรียง

โดยแบ่งตามเงื่อนไขได้ดังนี้
3.1 การจัดสิ่งของ n สิ่ง วึ่งแตกต่างกันทั้งหมดในแนววงกลม โดยไม่มีเงื่อนไข จะจัดได้เท่ากับ (n-1)!วิธี

3.2 การสร้างจุดอ้างอิงบนวงกลมก่อน แล้วแทรกเข้าไป วนเป็นวงกลม โดยที่รู้ว่ามีจุดอ้างอิงก่อนแล้ว

3.3 การจัดสิ่งของ n สิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งหมดในแนววงกลม โดยที่มีเงื่อนไขการสับที่ แล้วแทรกอีกฝ่ายหนึ่งเข้าในฝ่ายแรก
โดยต้องรู้ว่าการแทรกครั้งนี้มีจุดอ้างอิงแล้ว

3.4 การจัดสิ่งของ n สิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งหมดในแนววงกลม โดยจัดทีละr สิ่ง (r £ n) เท่ากับ n! / (n-r)! . r! วิธี

* เขียนแทนด้วย [P ] / r = n! / (n-r)! . r!
(n, r)
3.5 การจัดสิ่งของ n สิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งหมดในแนววงกลมแบบมองได้ 2 ด้าน (แบบสามมิติ)

3.6 การจัดสิ่งของ n สิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งหมดในแนววงกลมแบบมองได้ 2 ด้าน โดยจัดทีละ r สิ่ง (r £ n)

* เขียนแทนด้วย [P ] / 2r = n! / (n-r)! . 2r!
(n, r)