Page 37 - Ringkasan Materi UN Matematika_Neat
P. 37
Sistem Persamaan
04 Linier Dua variabel
A. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
SPLDV ialah dua persamaan linier dua variabel dengan:
yang mempunyai hubungan di antara keduanya dan x, y disebut variabel.
mempunyai satu penyelesaian. Bentuk umum SPLDV: a, b, p, q disebut koefisien.
{ ax + by = c c, r disebut konstanta.
px + qy = r
B. Penyelesaian SPLDV
Penyelesaian SPLDV dapat dilakukan dengan cara 2. Eliminasi
berikut ini. Eliminasi ialah menghilangkan salah satu variabel x
1. Substitusi atau y. Pada metode eliminasi koefisien harus sama
Substitusi ialah menggantikan satu variabel dengan atau dibuat menjadi sama. Langkah-langkahnya
variabel lain dari persamaan yang lain. Langkah- sebagai berikut.
langkah: a. Nyatakan kedua persamaan ke bentuk ax + by
a. Nyatakan variabel dalam variabel lain, misalnya = c!
nyatakan x dalam y atau sebaliknya! b. Samakan koefisien dari variabel yang akan
b. Substitusikan persamaan yang sudah diubah dihilangkan, dengan cara mengalikan dengan
pada persamaan yang lain! bilangan yang sesuai (tanpa memperhatikan
c. Substitusikan nilai yang sudah ditemukan dari tanda)!
variabel x atau y ke salah satu persamaan! c. Jika koefisien dari variabel bertanda sama (sama
positif atau sama negatif), maka kurangkan
kedua persamaan! Jika koefisien dari variabel
yang dihilangkan tandanya berbeda (positif dan
negatif), maka jumlahkan kedua persamaan!
C. Soal Cerita SPLDV
Langkah-langkah menyelesaikan soal cerita yang 3. Cari nilai x dan y dengan cara eliminasi
berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel substitusi!
sebagai berikut. 4. Tentukan nilai yang ditanyakan!
1. Tentukan 2 variabelnya, bisa dimisalkan x dan y!
2. Buat model matematikanya, diperoleh 2 persamaan
dalam bentuk x dan y!
Soal Bahas Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
1. Pengetahuan dan Pemahaman Jawaban: B
Harga 2 pensil dan 4 buku Rp12.000,00, sedangkan 1) Harga 2 pensil dan 4 buku Rp12.000,00
harga 1 pensil dan 3 buku Rp8.500,00. Jika harga ⇔ 2a + 4b = 12.000
1 pensil dinyatakan dengan a dan harga 1 buku ⇔ a + 2b = 6.000
dinyatakan dengan b, maka sistem persamaan linier 2) Harga 1 pensil dan 3 buku Rp8.500,00
dua variabel yang berkaitan dengan pernyataan ⇔ a + 3b = 8.500
tersebut adalah …
A. a + 2b = 6.000 dan 3a + b = 8.500
B. a + 2b = 6.000 dan a + 3b = 8.500
C. 2a + b = 6.000 dan 3a + b = 8.500
D. 2a + b = 6.000 dan a + 3b = 8.500
36 MTsN 2 BOGOR Persiapan UN/AKM SMP/MTs 2020 - 2021
