Page 39 - Ringkasan Materi UN Matematika_Neat

05 Himpunan dan Diagram Venn

A. Pengertian

Himpunan ialah kumpulan benda atau objek yang 2. Elemen atau anggota dinyatakan dengan simbol ∈.
dapat didefinisikan dengan jelas. Notasi-notasi pada Jika x anggota himpunan A, maka ditulis x ∈ A.
himpunan: 3. Bukan elemen dinyatakan dengan simbol ∉
1. Himpunan dinyatakan dengan huruf kapital A, B, C, Banyaknya anggota himpunan A ditulis n(A).
... sedangkan anggotanya dinyatakan dengan huruf
kecil a, b, c, ... menggunakan kurung kurawal {a, b,
c, …}

B. Penulisan Himpunan

Berikut ini tiga cara dalam menuliskan 2. Notasi pembentuk himpunan.
himpunan. Contoh:
1. Menuliskan syarat/sifat anggotanya. Q = {x | x < 13, x ∈ bilangan asli}
Contoh: 3. Mendaftar anggota-anggotanya.
Q adalah himpunan bilangan asli kurang dari 13 Contoh:
Penulisan himpunan: Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
Q = {bilangan asli kurang dari 13}

C. Jenis Himpunan

1. Himpunan Berhingga 3. Himpunan Kosong
Himpunan yang memiliki banyak anggota Himpunan yang tidak memiliki anggota, dinotasikan
berhingga. dengan { } atau ∅
Contoh: {1, 2, 3}; {2, 4, 6, 7, 8} 4. Himpunan Semesta
2. Himpunan Tak Berhingga Himpunan yang memuat semua anggota yang
Himpunan yang memiliki banyak anggota tak sedang dibicarakan, dinotasikan dengan S.
berhingga.
Contoh: {1, 2, 3, 4, ….}; {3, 5, 7, 9, 11, …}

D. Himpunan Bilangan

Beberapa macam himpunan bilangan: 3. Himpunan Bilangan Bulat
1. Himpunan Bilangan Asli Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2,...}
N = {1, 2, 3,...} 4. Himpunan Bilangan Rasional
2. Himpunan Bilangan Cacah  p 
∈  ,
C = {0, 1, 2, 3,...} Q = q pZ qZ q ≠ , , ∈ 0 
 
E. Hubungan Antar-Himpunan

1. Himpunan Sama 3. Himpunan Bagian
Dua himpunan yang memiliki anggota yang persis Himpunan A dikatakan himpunan bagian dari
sama, tanpa memperhatikan urutannya. himpunan B jika tiap anggota A termasuk anggota
2. Himpunan Ekuivalen himpunan B, ditulis A ⊂ B. Jika n adalah banyaknya
Dua himpunan yang memiliki banyak anggota anggota himpunan A, maka banyaknya himpunan
yang sama. Jika A ekuivalen dengan B, maka ditulis bagian dari A adalah 2 n
A~B.

38 MTsN 2 BOGOR Persiapan UN/AKM SMP/MTs 2020 - 2021