Page 43 - Ringkasan Materi UN Matematika_Neat

Soal Bahas Relasi dan Fungsi

1. Pengetahuan dan Pemahaman 4. Aplikasi
Perhatikan gambar! Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan
A B A B A = {a, b, c} ke himpunan B = {3, 4, 5, 6} adalah …
1 • • a 1 • • a A. 16 C. 72
2 • • b 2 • • b
3 • • c 3 • • c B. 64 D. 81
4 • • d 4 • • d Jawaban: B
A = {a, b, c} → p = 3
I II
A B A B B = {3, 4, 5, 6} → q = 4
1 • • a 1 • • a Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan
2 • • b 2 • • b A ke himpunan B.
3 • • c 3 • • c n(A →B) = q =4 = 64
p
3
4 • • d 4 • • d
III II 5. Penalaran
Dari diagram panah tersebut, yang merupakan Relasi dari himpunan P ke himpunan Q adalah …
P
Q
fungsi dari A ke B adalah …
A. I dan II C. I dan III 1 • • 1
• 2
4 •
B. II dan III D. III dan IV 9 • • 3
Jawaban: C 16 • • 4
(I) Fungsi A. kurang dari C. kuadrat dari
(II) Bukan Fungsi, karena ada anggota A yang B. faktor dari D. akar dari
memiliki cabang, yaitu {(4,c),(4,d)} Jawaban: C
(III) Fungsi Relasi himpunan P ke Q:
(IV) Bukan Fungsi, karena ada anggota A yang memiliki 1 → 1 2
cabang, yaitu {(1,a),(1,b),(3,c),(3,d)} 4 → 2 2
Jadi, yang merupakan fungsi adalah (I) dan (III). 9 → 3 2

2. Pengetahuan dan Pemahaman 16 → 4 2
Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus Jadi, relasi P ke Q adalah kuadrat dari.
f(x) = 3 – 5x. Nilai f(-4) adalah … 6. Penalaran
A. -23 C. 17 Jika suatu pemetaan dari A ke B, f : A→B, dinyatakan
B. -17 D. 23 dalam himpunan pasangan berurutan {(1,0), (2,3),
Jawaban: D (3,8), (4,15), (5,24)}, maka aturan fungsi/pemetaan
f(x) = 3 – 5x yang mungkin adalah ...
f(-4) = 3 – 5(-4) A. x – 1 C. x – 1
2
= 3 + 20 B. 2x + 2 D. x + 1
2
= 23 Jawaban: C
3. Aplikasi Perhatikan tabel!
Fungsi h dinyatakan dengan rumus h(x) = ax + b. x x – 1 2x + 2 x – 1 x + 1
2
2
Jika h(5) = 16 dan h(4) = 11, nilai h(-1) adalah …
A. -14 C. 4 1 0 4 0 2
B. -4 D. 10 2 1 6 3 5
Jawaban: A 3 2 8 8 10
h(5) = 16 → 5a + b = 16 4 3 10 15 17
h(4) = 11 → 4a + b = 11 5 4 12 24 26
a = 5
a = 5 → 20 + b = 11 Jadi, aturan fungsi/pemetaan yang mungkin adalah
2
b = -9 f(x) = x – 1.
h(x) = 5x – 9
h(-1) = 5(-1) – 9 = -5 – 9 = -14

42 MTsN 2 BOGOR Persiapan UN/AKM SMP/MTs 2020 - 2021