Page 47 - Ringkasan Materi UN Matematika_Neat

4. Aplikasi 6. Aplikasi
Sebuah titik P(3,d) terletak pada garis yang melalui Persamaan garis melalui (-1,2) dan tegak lurus
titik Q(-2,10) dan R(1,1), jika nilai d adalah … terhadap garis 4y = -3x + 5 adalah …
A. 13 C. -5 A. 4x – 3y + 10 = 0 C. 3x + 4y – 5 = 0
B. 7 D. -13 B. 4x – 3y – 10 = 0 D. 3x + 4y + 5 = 0
Jawaban: C Jawaban: A
Persamaan garis melalui titik Q(-2,10) dan (1,1): Gradien garis:
yy 1 = xx 1 4 = 3y- x + 5→ m = - 3
−
−
y − y 1 x − x 1 1 4
2
2
y −10 x + 2 1 4
⇔ = m ⊥ 2 - = =
+
110 12 m 1 3
−
y −10 x + 2 Persamaan garis melalui titik (-1,2) dan gradien
⇔ =
-9 3 4
⇔ y 1 0 ) = 9 - − ( 3 ( x x + ) 2 3
− (
⇔ y 0 = 3 - − 3 x − 9 18 ⇔− 1 = yy mx x 1 )
⇔ x + 9 3 y = 12 ⇔− =y 2 4 + (x 1 )
⇔ xy = 4 + 3 3 )
Sehingga nilai d adalah: ⇔ − y 3 6 = 4 + (x 1
P(3,d) → 3x + y = 4 ⇔ − y 3 = 6 + x 4 4
9 + d = 4 ⇔ − x 4 + y 3 =10 0
d = -5
5. Aplikasi
Persamaan garis yang sejajar dengan garis yang
melalui titik A(3,4) dan B(-4,7) adalah …
A. 7x – 3y – 37 = 0 C. 3x – 7y – 37 = 0
B. 7x + 3y – 37 = 0 D. 3x + 7y – 37 = 0
Jawaban: D
Gradien garis yang melalui titik A(3,4) dan B(-4,7)
y − y 74 3
−
2
m = x − x 1 1 = -43− = - 7
1
2
3
Karena sejajar, maka m = 1 m = 2 - 7
Persamaan garis yang mempunyai gradien
3
m 2 - = 7 adalah 3x + 7y – 37 = 0

46 MTsN 2 BOGOR Persiapan UN/AKM SMP/MTs 2020 - 2021