Page 10 - Transformasi Geometri_Kelas XI

Transformasi Geometri Matematika untuk SMA Kelas XI 6

Soal Nomor 4

5
Diketahui garis g: 2 = 3 + 6. Tentukan bayangan garis g oleh translasi = ( ).
2
Pembahasan:

Alternatif 1: (notasi pemetaan)

ℎ
Jika garis = + ditranslasikan dengan = ( ), maka persamaan bayangan garisnya adalah

=

Ingat: = + ⇒ − = ( − ) +

3
5
Garis 2 = 3 + 6 ⇒ = 3 +6 = = + 3, ditranslasikan dengan = ( ), maka bayangannya
2
2
2

adalah
3
= + 3
2
− = ( − ℎ) +
3
− 2 = ( − 5) + 3
3 2
= ( − 5) + 3 + 2
2
3
= ( − 5) + 5
2
3 − 15
= 2 + 5
= 3 − 15 + 10
3 − 5 2
=
2

2 = 3 − 5
Jadi, persamaan garis garis g: 2 = 3 + 6 adalah 2 = 3 − 5.

Alternatif 2: (persamaan matriks)
ℎ
′
′
=( ) Substitusi = − 5 dan = − 2 ke

g ⇒ g persamaan garis g.
′
5
=( )
2
′
′
2 = 3 + 6
( , ) ⇒ ( , ) 2( − 2) = 3( − 5) + 6
′
′
Sehingga: 2 − 4 = 3 − 15 + 6
′
′
′ ℎ
′
′
( ) = ( ) + ( ) 2 = 3 − 15 + 6 + 4
′ ′ ′
′ 5 2 = 3 − 5
( ) = ( ) + ( )
′ 2 Jadi, persamaan bayangan garis
′
′
• = + 5 ⇒ = − 5 : 2 = 3 + 6 adalah 2 = 3 − 5.
′
′
• = + 2 ⇒ = − 2