Page 11 - Transformasi Geometri_Kelas XI

7
Transformasi Geometri Matematika untuk SMA Kelas XI 7

Soal Nomor 5
6
2
Bayangan parabola = + 6 + 17 oleh translasi = ( −10 ) adalah …

Pembahasan:

Secara umum, suatu parabola = ditranslasikan deb=ngan translasi

= ( ) menhasilkan bayangan − = ( − ) dinyatakan dalam notasi

pemetaan:

=( )

= ⇒ − = ( − )

Alternatif 1: (notasi pemetaan)
ℎ
=( )

2
2
= ⇒ − = ( − ℎ)
6
=( )
−10
2
2
= + 6 + 17 ⇒ − = ( − ℎ)
− = ( − ℎ) + 6( − ℎ) + 17
2
− (−10) = ( − 6) + 6( − 6) + 17
2
+ 10 = − 12 + 36 + 6 − 36 + 17
2
2
= − 12 + 6 + 36 − 36 + 17 − 10
2
= − 6 + 7
2
2
Jadi, bayangan persamaan parabola = + 6 + 17 adalah = − 6 + 7.

Alternatif 2: (persamaan matriks)
ℎ
=( )

′
y ⇒ y
6
=( )
−10
′
′
( , ) ⇒ ( , )
Sehingga:
′ ℎ
( ) = ( ) + ( )
′
′ 6
( ) = ( ) + ( )
′ −10
Substitusi = − 6 dan = + 10 ke persamaan parabola.
′
′
= + 6 + 17
2
′
2
′
′
+ 10 = ( − 6) + 6( − 6) + 17
′
′2
′
+ 10 = − 12 + 36 + 6 − 36 + 17
′
′
′
′
= ′ 2 − 12 + 6 + 36 − 36 + 17 − 10
′
= ′ 2 − 6 + 7
2
2
Jadi, bayangan persamaan parabola = + 6 + 17 adalah = − 6 + 7.