Page 12 - Transformasi Geometri_Kelas XI

Transformasi Geometri Matematika untuk SMA Kelas XI 8

Soal Nomor 6

2 2
Jika lingkaran ≡ ( + 2) + ( − 4) = 36 ditranslasikan dengan translasi =

5
( ), maka persmaan bayangannya adalah …
−3
Pembahasan:

Alternatif 1: (notasi pemetaan)

=( )
−
2
( + 2) + ( − 4) = 36 ⇒ (( − 5) + 2) + (( + 3) − 4) = 36
2
2
2
2
2
⟺ ( − 3) + ( − 1) = 36
′
Jadi persamaan bayangannya adalah ≡ ( − 3) + ( − 1) = 36
2
2

Alternatif 2: (persamaan matriks)
ℎ
=( )

′
⇒
5
=( )
−3
′
( , ) ⇒ ( , )
′
Sehingga:
′ ℎ
( ) = ( ) + ( )
′
′ 5
( ) = ( ) + ( )
′ −3

′
′
• = + 5 ⇒ = − 5
′
• = − 3 ⇒ = + 3
′

′
Substitusi = − 5 dan = + 3 ke persamaan lingkaran
′
2
2
( + 2) + ( − 4) = 36
2 2
′
′
(( − 5 ) + 2) + (( + 3) − 4) = 36
2
( − 3) + ( − 1) = 36
2
′
′
2
Jadi persamaan bayangannya adalah ≡ ( − 3) + ( − 1) = 36
′
2