Page 17 - Transformasi Geometri_Kelas XI

Transformasi Geometri Matematika untuk SMA Kelas XI 13

2. Jika titik B(2, 5) dicerminkan terhadap sumbu maka bayangan titik B adalah …

Pembahasan:
Alternatif 1: (bentuk pemetaan)

′
ሺ , ሻ ሳሰ ሺ , − ሻ

ሺ2,5ሻ ሳሰ ሺ2, −5ሻ
′
Alternatif 2: (bentuk matriks)

′
′
′
ሺ , ሻ ሳሰ ሺ , ሻ
′ 1 0
ቆ ቇ = ቀ ቁ ൬ ൰
′ 0 −1
′ 1 0 2
ቆ ቇ = ቀ ቁ ൬ ൰
′ 0 −1 5

′ 2 + 0
ቆ ቇ = ൬ ൰
′ 0 + ሺ−5ሻ
′ 2
ቆ ቇ = ൬ ൰
′ −5

′
Jadi, bayangan titik B adalah ሺ2, −5ሻ

3. Jika garis : 3 − 2 − 5 = 0 dicerminkan terhadap sumbu maka hasil bayangan
garis adalah ..

Pembahasan: (bentuk matriks)

′
′
′
ሺ , ሻ ሳሰ ሺ , ሻ
Substitusi = - ′ dan = ′ ke persamaan
′ −1 0
ቆ ቇ = ቀ ቁ ൬ ൰ garis
′ 0 1

′ − + 0
ቆ ቇ = ൬ ൰ 3 − 2 − 5 = 0
′ 0 +
′
3ሺ− ሻ − 2ሺ ሻ − 5 = 0
′
′ −
ቆ ቇ = ൬ ൰ −3 − 2 − 5 = 0
′
′
′

Diperoleh:
Jadi persamaan bayangan garis adalah
= − ⟶ = −
′
′
: 3 + 2 + 5
′
′
= ⟶ =