Page 20 - Transformasi Geometri_Kelas XI

Transformasi Geometri Matematika untuk SMA Kelas XI 16

C. Rangkuman

1. Sifat Refleksi

Bangun yang dicerminkan (refleksi) dengan cermin datar tidak mengalami

perubahan bentuk dan ukuran. Jarak bangun dengan cermin (cermin datar) adalah

sama dengan jarak bayangan dengan cermin tersebut.

2. Jenis-jenis refleksi

Misalkan koordinat titik asal ሺ , ሻ akan direfleksikan tehadap, titik asal ሺ0,0ሻ,
sumbu , sumbu , garis = , garis = − , garis = ℎ, garis = , dan garis =

tan akan menghasilkan bayangan sebagai berikut

Persamaan Matriks
Jenis refleksi Titik Bayangan
Transformasi

Titik asal ሺ , ሻ ′ሺ− , − ሻ ′ −1 0
ቆ ቇ = ቀ ቁ ൬ ൰
′ 0 −1

Sumbu ′ሺ , − ሻ ′ 1 0
ቆ ቇ = ቀ 0 −1 ቁ ൬ ൰
′

Sumbu ′ሺ− , ሻ ′ −1 0
ቆ ቇ = ቀ 0 1 ቁ ൬ ൰
′

Garis = ′ሺ , ሻ ′ 0 1
ቆ ቇ = ቀ 1 0 ቁ ൬ ൰
′

Garis = − ′ሺ− , − ሻ ′ 0 −1
ቆ ቇ = ቀ −1 0 ቁ ൬ ൰
′

Garis = ′ሺ − , ሻ ′ −1 0 2ℎ
ቆ ቇ = ቀ 0 1 ቁ ൬ ൰ + ൬ 0 ൰
′

Garis = ′ሺ , − ሻ ′ 1 0 0
ቆ ቇ = ቀ ቁ ൬ ൰ + ൬ ൰
′ 0 −1 2