Page 19 - Transformasi Geometri_Kelas XI

Transformasi Geometri Matematika untuk SMA Kelas XI 15

6. Jika titik E(5, 2) dicerminkan terhadap garis = 2 maka bayangan titik E adalah …
Pembahasan: (bentuk matriks)

=2
′
′
ሺ , ሻ ሳልልሰ ሺ , ሻ
′
′ −1 0 2ℎ
ቆ ቇ = ቀ ቁ ൬ ൰ + ൬ ൰
′ 0 1 0
′ −1 0 5 2.2
ቆ ቇ = ቀ ቁ ൬ ൰ + ൬ ൰
′ 0 1 2 0
′ −5 4
ቆ ቇ = ൬ ൰ + ൬ ൰
′ 2 0
′ −1
ቆ ቇ = ൬ ൰
′ 2

′
Jadi, bayangan titik A adalah ሺ−1,2ሻ

7. Jika kurva = + 3 − 5 dicerminkan terhadap garis = 2 maka hasil bayangan
2
kurva adalah …

Pembahasan: (bentuk matriks)
2
Misalkan titik ሺ , ሻ memnuhi persamaan = + 3 − 5 sehingga
=
′
′
′
ሺ , ሻ ሳልልሰ ሺ , ሻ Substitusi = ′ dan = 4 − ′ ke
′ 1 0 0
ቆ ቇ = ቀ ቁ ൬ ൰ + ൬ ൰ persamaan kurva
′ 0 −1 2
2
′ 1 0 0 = + 3 − 5
ቆ ቇ = ቀ ቁ ൬ ൰ + ൬ ൰
′ 2
′ 0 −1 2.2 4 − ′ = ሺ ሻ + 3 ′ − 5
′ 0 ′ 2 ′
ቆ ቇ = ൬ ൰ + ൬ ൰ − = ′ + 3 − 5 − 4
′ − 4
′
2
′
′ − = ′ + 3 − 5 − 4
ቆ ቇ = ൬ ൰
′
2
′
′ − + 4 − = ′ + 3 − 9
′
2
′
= − ′ − 3 + 9
Diperoleh
= ⟶ = ′ Jadi persamaan bayangan kurva adalah
′
= − + 3 − 9
2
= − + 4 ⟶ = 4 − ′
′