Page 18 - Transformasi Geometri_Kelas XI

Transformasi Geometri Matematika untuk SMA Kelas XI 14

4. Jika titik C(−4, −3) dicerminkan terhadap garis = maka bayangan titik C adalah
…

Pembahasan:

Alternatif 1: (bentuk pemetaan)
=
′
ሺ , ሻ ሳልልሰ ሺ , ሻ
=ሺ0,0ሻ

′
ሺ−4, −3ሻ ሳልልልልልሰ ሺ−3, −4ሻ
Alternatif 2: (bentuk matriks)
=ሺ0,0ሻ

′
′
′
ሺ , ሻ ሳልልልልልሰ ሺ , ሻ
′ 0 1
ቆ ቇ = ቀ ቁ ൬ ൰
′ 1 0
′ 0 1 −4
ቆ ቇ = ቀ ቁ ൬ ൰
′ 1 0 −3
′ 0 + ሺ−3ሻ
ቆ ቇ = ൬ ൰
′ −4 + 0

′ −3
ቆ ቇ = ൬ ൰
′ −4

Jadi, bayangan titik A adalah ሺ−3, −4ሻ
′

5. Jika garis : 3 − 2 − 5 = 0 dicerminkan terhadap garis = − maka hasil
bayangan garis adalah ..
Pembahasan: (bentuk matriks)

=−
′
′
′
ሺ , ሻ ሳልልልሰ ሺ , ሻ
Substitusi y = − ′ dan x = − ′ ke
′ 0 −1
ቆ ቇ = ቀ ቁ ൬ ൰
′ −1 0 persamaan garis
′ 0 + ሺ− ሻ 3 − 2 − 5 = 0
ቆ ቇ = ൬ ൰
′ − + 0 3ሺ− ሻ − 2ሺ− ሻ − 5 = 0
′
′
′ − −3 + 2 − 5 = 0
′
′
ቆ ቇ = ቀ ቁ
′ −
2 − 3 − 5 = 0
′
′
Diperoleh:
Jadi persamaan bayangan garis adalah
′
= − ⟶ = −
′
: 2 − 3 − 5 = 0
= − ⟶ = −
′
′