Page 115 - 《數學觀念總整理 3-4 》- 2019版
P. 115
證明
○ 設直線上動點 Q 的參數式
1
P( , )
直線 ⃑ = ( , ) ⟹ ⃑ = ( , − )
任意找線上一點 0, −
d
⟹ Q ,− −
Q Q Q Q
L ∶ + + = 0
10
2 ⃑
○ PQ = − , − − −
0
0
⟹ PQ = ( − ) + − − −
= ( + ) + 2 − + + + + +
− + + − + +
= ( + ) + + + + −
+ +
○ PQ 的 min 為點到直線距離
3
− + +
d = + + −
+
( + ) ∙ + ( + ) ∙ + − − 2 + + +
=
+
+ ( + ) + 2 ( + )
=
+
+ + + 2 + 2 + 2
=
+
( + + )
=
+
| + + |
⟹ d = .
√ +
323
