Page 117 - 《數學觀念總整理 3-4 》- 2019版
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應用 ∶ 角平分線
想法：角平分線上的任何一點，到兩條直線等距離
ex ∶ L ∶ + + = 0
L ∶ + + = 0
10
| + + | | + + |
⟹ d = = 28
+ +
( , )到 的距離 = ( , )到 的距離
⟹ 滿足這個關係式的所有 ( , )， 就是角平分線方程式
+ + + +
⟹ d = = ±
+ +
判斷哪一條平分線的方法 ∶ 畫圖
法一 兩條角平分線一定互相垂直，
故斜率一定一正一負
法二 利用正負半平面
ex ∶ 2 + 3 + 1 = 0、3 − 2 − 5 = 0 的角平分線
( 2 + 3 + 1) (3 − 2 − 5)
⟹ = ±
√ 2 + 3 3 + (−2)
⟹ − 5 − 6 = 0 、 5 + − 4 = 0
m < 0
− + m > 0
+
−
+
5 + − 4 = 0 −
− +
− 5 − 6 = 0
28 | | = | | ⟹ = ± 拆絕對值會有正負
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