Page 24 - XI MIA MODUL MATEMATIKA PEMINATAN
P. 24
Modul Matematika Peminatan Kelas XI
Persamaan garis singgung lingkaran melalui suatu titik di
Luar Lingkaran
Persamaan garis singgung melalui suatu titik di luar lingkaran
dinyatakan dengan dua cara, yaitu :
1. Persamaan garis singgung melalui titik A(x , y ) di luar
1
1
lingkaran.
Langkah Langkah penyelesaian :
(i) Misalkan garis singgungnya y = mx + n
(ii) Subtitusikan titik A(x , y ) ke garis y = mx + n, dan tentukan
1
1
nilai n dalam bentuk m kemudian subtitusikan nilai n ke garis y
= mx + n.
(iii) Subtitusikan garis yang bar uke persamaan lingkaran, lalu
tentukan nilai diskriminannya
(iv) Tentukan nilai m dengan syarat garis menyinggung lingkaran : D
= 0
(v) Subtitusikan nilai m yang diperoleh ke garis baru yang terbentuk.
2. Menggunakan garis kutub (polar).
(i) Membuat persamaan garis kutub dari titik A(x , y ) terhadap
1
1
lingkaran.
(ii) Subtitusikan garis kutub yang terbentuk ke persamaan lingkaran,
lalu selesaikan untuk menentukan nilai x.
(iii) Subtitusikan nilai x atau y yang diperoleh ke persamaan garis
kutub untuk menentukan titik B dan C.
(iv) Titik B dan C adalah titik pada lingkaran yang dilalui oleh garis
singgung.
