Page 235 - 1300 Math Formulas

CHAPTER 8. DIFFERENTIAL CALCULUS

855. kçêã~ä=íç=pìêÑ~ÅÉ=
qÜÉ=Éèì~íáçå=çÑ=íÜÉ=åçêã~ä=íç=íÜÉ=ëìêÑ~ÅÉ=ò = Ñ ( óIñ )=~í=
( ñ M ó M ò I M ) I =áë==

ñ − ñ M = ó − ó M = ò − ò M K=
Ñ ñ ( ñ M M ) I Ñ ó ( ó ñ M ó M ) I − N
=
=
=
8.9 Differential Operators

=
r r r
råáí=îÉÅíçêë=~äçåÖ=íÜÉ=ÅççêÇáå~íÉ=~ñÉëW= á I= à I= â =
pÅ~ä~ê=ÑìåÅíáçåë=EëÅ~ä~ê=ÑáÉäÇëFW= ( óIñÑ ) ò I I= ( Iñì N ñ O IK ñ I å )=
ì
dê~ÇáÉåí=çÑ=~=ëÅ~ä~ê=ÑáÉäÇW=Öê~Ç I= ì∇ =
Ñ ∂
aáêÉÅíáçå~ä=ÇÉêáî~íáîÉW= =
ä ∂ r

sÉÅíçê=ÑìåÅíáçå=EîÉÅíçê=ÑáÉäÇFW= ( nImc o I )=
r r
aáîÉêÖÉåÅÉ=çÑ=~=îÉÅíçê=ÑáÉäÇW=Çáî I= ⋅∇ c=
c
r r
`ìêä=çÑ=~=îÉÅíçê=ÑáÉäÇW=Åìêä I= ×∇ c =
c
O
i~éä~Åá~å=çéÉê~íçêW=∇ =
=
=
856. dê~ÇáÉåí=çÑ=~=pÅ~ä~ê=cìåÅíáçå=
 ∂Ñ ∂Ñ ∂Ñ 
Öê~Ç Ñ = ∇Ñ =  I I  I==


 ∂ñ ∂ó ∂ò 
 ∂ì ∂ì ∂ì 
Öê~Ç ì = ∇ì =   I IK I  K=

 ∂ñ N ∂ñ O ∂ñ å 
=
857. aáêÉÅíáçå~ä=aÉêáî~íáîÉ=
∂Ñ = ∂Ñ Åçë α + ∂Ñ Åçë β + ∂Ñ Åçë γ I==
∂ä ∂ñ ∂ó ∂ò

225